Fernanda,
O HI hostel fica relativamente perto da Times, mas estou meio em dúvida quanto a isso, melhor checar no mapa.
Estando em Manhattan qualquer lugar é perto da Times se vc for de metrô, não há qualquer complicação com transporte por lá.
Eu fiquei no East Harlem, perto da estação 103 Lex. no Central Park Studios at Lex and Co, é uma guest house bem tranquila.
Tendo somente 3 dias eu recomendo vc fazer os passeios do City Pass.
Memorial 09/11, Wall Street (Não esqueça do Touro), Passeio para a Estatua da Liberdade - esses 3 ficam todos próximos.
Rockfeller e Top of Rock de dia, passeio pelo Central Park, MET (museu de arte metropolitana), Empire State a noite (recomendo o pôr do sol).
Museu de História Natura, Central Park, Ponte do Brooklyn, China Town e Little Italy
E claro, encaixe nesses dias visitas a Times Square e ao menos um show da Broadway (o show da Broadway nao pode faltar! Foi o que mais amei em NY)